Question

矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列,若在平面直角坐標系內(nèi), B、D 兩點對應的坐標分別是（2, 0）, (0, 0),且 A、C兩點關(guān)于x軸對稱.則C 點對應的坐標是
A、（1, －2）       B、 （－1, 1） C、（1,-1） D、（, －） 

Answer 1

C

根據(jù)矩形的性質(zhì)及平面直角坐標系中兩個關(guān)于x軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．可知A，C兩點的橫坐標一定是1，再根據(jù)勾股定理可求出其縱坐標，從而得出點A坐標，點C坐標．
解：已知B，D兩點的坐標分別是（2，0）、（0，0），
則可知A，C兩點的橫坐標一定是1，且關(guān)于x軸對稱，
則A，C兩點縱坐標互為相反數(shù)，
設(shè)A點坐標為：（1，b），則有：(+=4，
解得b=1，
所以點A坐標為（1，1），點C坐標為（1，-1）．
此題考查了平面直角坐標系的基本知識和矩形的性質(zhì)．考查知識點比較多，要注意各個知識點之間的聯(lián)系，并能靈活應用．