【題目】(12分)某工廠為了擴大生產(chǎn),決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇.其中甲型機器每日生產(chǎn)零件106個,乙型機器每日生產(chǎn)零件60個,經(jīng)調(diào)査,購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元,購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元
(1)求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元?
(2)如果工廠期買機器的預(yù)算資金不超過34萬元,那么你認為該工廠有哪幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,如果要求該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金.應(yīng)該選擇哪種方案?
【答案】(1) 甲種機器每臺7萬元,乙種機器每臺5萬元;(2)共有三種方案:①購買甲種機器0臺,乙種機器6臺,②購買甲種機器1臺,乙種機器5臺,③購買甲種機器2臺,乙種機器4臺;(3)購買甲種機器1臺,乙種機器5臺滿足條件.
【解析】解:(1)設(shè)甲種機器每臺x萬元,乙種機器每臺y萬元.
由題意,
解得,
答:甲種機器每臺7萬元,乙種機器每臺5萬元.
(2)設(shè)購買甲種機器a臺,乙種機器(6﹣a)臺.
由題意7a+5(6﹣a)≤34,
解得a≤2,
∵a是整數(shù),a≥0
∴a=0或1或2,
∴有三種購買方案,
①購買甲種機器0臺,乙種機器6臺,
②購買甲種機器1臺,乙種機器5臺,
③購買甲種機器2臺,乙種機器4臺,
(3)①費用6×5=30萬元,日產(chǎn)量能力360個,
②費用7+5×5=32萬元,日產(chǎn)量能力406個,
③費用為2×7+4×5=34萬元,日產(chǎn)量能力452個,
綜上所述,購買甲種機器1臺,乙種機器5臺滿足條件.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分別交CE、AE于點G、H.試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】2017年我省糧食總產(chǎn)量695.2億斤,居歷史第二高位,695.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為:
A. 695.2×108 B. 6.952×109 C. 6.952×1010 D. 6.952×1011
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.
(1)求證:CF=EB.
(2)若AF=2,EB=1,求AB的長.
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【題目】2015年重慶力帆足球隊再次征戰(zhàn)中國足球超級聯(lián)賽,重慶球迷熱情高漲,球市異常火爆,第二輪比賽主場對陣衛(wèi)冕冠軍廣州恒大淘寶隊,重慶奧體中心涌現(xiàn)48500多名球迷支持家鄉(xiāng)球隊,將48500用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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【題目】△ABC的三邊分別為a , b , c且(a+b-c)(a-c)=0,那么△ABC為( 。
A.不等邊三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.銳角三角形
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:
(1)AB的長等于 ;(結(jié)果保留根號)
(2)把△ABC向下平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,點A1的坐標是___ ;
(3)畫出△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標 ;
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【題目】(1)已知n正整數(shù),且,求的值;
(2)如圖,AB、CD交于點O,∠AOE=90°,若∠AOC︰∠COE=5︰4,求∠AOD的度數(shù).
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