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設y=kx,是否存在實數k,使得代數式(x2﹣y2)(4x2﹣y2)+3x2(4x2﹣y2)能化簡為x4?若能,請求出所有滿足條件的k的值;若不能,請說明理由.


              解:能;

(x2﹣y2)(4x2﹣y2)+3x2(4x2﹣y2

=(4x2﹣y2)(x2﹣y2+3x2

=(4x2﹣y22,

當y=kx,原式=(4x2﹣k2x22=(4﹣k22x4,

令(4﹣k22=1,解得k=±或±,

即當k=±或±時,原代數式可化簡為x4


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觀察下列一組數:、1、、、…,它們是按一定規(guī)律排列的那么這組數的第n個數是  .(n為正整數)

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若am=6,an=3,則amn= 

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下列因式分解正確的是( 。

A.  x2﹣y2=(x﹣y)2  B.a2+a+1=(a+1)2             C.xy﹣x=x(y﹣1) D. 2x+y=2(x+y)

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因式分解:x2y﹣2xy2=                 

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給出三個整式a2,b2和2ab.

(1)當a=3,b=4時,求a2+b2+2ab的值;

(2)在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算,使所得的多項式能夠因式分解.請寫出你所選的式子及因式分解的過程.

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把a3﹣9a分解因式,結果正確的是( 。

A.  a(a+3)(a﹣3)  B.a(a2﹣9) C.a(a﹣3)2    D. a(a+3)2

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已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:

(1)a2b+ab2(2)a2+b2

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先化簡,再求值:()÷,在﹣2,0,1,2四個數中選一個合適的代入求值.

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