【題目】如圖,M是平行四邊形ABCD的AB邊中點(diǎn),CM交BD于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是( )

A.1:3
B.1:4
C.1:6
D.5:12

【答案】A
【解析】如右圖,過(guò)E作GH⊥CD,分別交AB、CD于H、G,

設(shè)EH=h,BM=a,SBEM= ah=x,那么

∵M(jìn)是AB中點(diǎn),

∴BM= AB,

∵四邊形ABCD是,

∴AB=CD,AB∥CD,

∴AB=CD=2a,

∵AB∥CD,

∴△BME∽△DCE,

∴EH:GE=BM:CD=1:2,

∴GH=3h,

∴S四邊形ABCD=AB×GH=2a×3h=6ah=12x,

SCBE=SMBC﹣SBME= a3h﹣ ah=ah=2x,

同理有SMED=2x,

S陰影=SCBE+SMED=4x,

∴S陰影:S四邊形ABCD=4x:12x=1:3.

所以答案是:A.

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì),掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù).已知甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸.從甲、乙兩庫(kù)到AB兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/噸千米)

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往AB兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,AC,且滿(mǎn)足過(guò)點(diǎn)CCB軸于點(diǎn)B.

(1)

(2)軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖②,若過(guò)點(diǎn)BBDAC軸于點(diǎn)D,且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度數(shù).

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身高情況分組表(單位:cm)

組別

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在   組,中位數(shù)在   組;

(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有   人;

(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?

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A.
B.
C.1
D.

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其中正確的結(jié)論有( )

A. 5個(gè) B. 4個(gè)

C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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