【題目】列方程解應(yīng)用題. 隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,各種綠色環(huán)保新產(chǎn)品進(jìn)入千家萬戶,今年一月份小楠家將天然氣熱水器換成了太陽能熱水器,減少天然氣的用量,去年12月份小楠家的天然氣費(fèi)一共是96元,從今年一月份起天然氣費(fèi)價(jià)格每立方米上漲了25%,小楠家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米,2月份的天然氣費(fèi)一共是90元,請(qǐng)你求小楠家今年2月份用氣量是多少?
【答案】解:設(shè)小楠家今年2月份用氣x立方米, 由題意得: ×(1+25%)= ,
解得:x=30,
經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解.
答:小楠家今年2月份用氣量是30立方米
【解析】設(shè)小楠家今年2月份用氣x立方米,根據(jù)小楠家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米,去年12月份小楠家的天然氣費(fèi)一共是96元,可先求出原來燃?xì)赓M(fèi)的價(jià)格,再根據(jù)從今年一月份起天燃?xì)鈨r(jià)格每立方米上漲25%,2月份的天然氣費(fèi)一共是90元,可列方程求解.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式方程的應(yīng)用,需要了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位)才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為直角邊,A為直角頂點(diǎn),在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF,連接CF,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(不與點(diǎn)B重合),線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么?請(qǐng)給予證明.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),(1)的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=6cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長的最小值是6cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直尺的寬度為2cm,A、B兩點(diǎn)在直尺的一條邊上,AB=8cm,C、D兩點(diǎn)在直尺的另一條邊上.若∠ACB=∠ADB=90°,則C、D兩點(diǎn)之間的距離為cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(與A、B兩點(diǎn)不重合),在同一平面內(nèi),把線段AP、BP分別折成等邊△CDP和△EFP,且D、P、F三點(diǎn)共線,如圖所示.
(1)若DF=2,求AB的長;
(2)若AB=18時(shí),等邊△CDP和△EFP的面積之和是否有最大值,如果有最大值,求最大值及此時(shí)P點(diǎn)位置,若沒有最大值,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)y=(k﹣3)x+k,給出下列結(jié)論:
①此函數(shù)是一次函數(shù),
②無論k取什么值,函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,3),
③若圖象經(jīng)過二、三、四象限,則k的取值范圍是k<0,
④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸可得k<3.其中正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=x與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A(a,2),將直線l1向上平移3個(gè)單位得到l2 , 直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限),交y軸于D點(diǎn).
(1)求雙曲線y= 的解析式;
(2)求tan∠DOB的值.
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