(1)先化簡,再求值:數(shù)學(xué)公式,其中數(shù)學(xué)公式;
(2)若數(shù)學(xué)公式,先化簡再求數(shù)學(xué)公式的值;
(3)已知數(shù)學(xué)公式,求a2-a2005b2006+b2的值;
(4)已知:實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,

化簡:數(shù)學(xué)公式-|a-b|;
(5)觀察下列各式及驗證過程:
N=2時有式①:數(shù)學(xué)公式
N=3時有式②:數(shù)學(xué)公式
式①驗證:數(shù)學(xué)公式
式②驗證:數(shù)學(xué)公式
①針對上述式①、式②的規(guī)律,請寫出n=4時變化的式子;
②請寫出滿足上述規(guī)律的用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并加以驗證.
(6)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2.  ①求實數(shù)m的取值范圍;②當x12-x22=0時,求m的值.

解:
(1)原式=×=x+3,
把x=代入原式得;

(2)原式=
=,
∵a=1-<0,
∴原式==;

(3)∵,
∴ab=1,
∴a2-a2005b2006+b2=a2-(ab)2005b+b2=a2-b+b2=;


(4)由圖知,a<-1,b>1,
則原式=-(a+1)+2(b-1)+(a-b)
=b-3;

(5)①;


(6)①由題意有△=(2m-1)2-4m2≥0,解得m≤
即實數(shù)m的取值范圍是m≤;
②由x12-x22=0得(x1+x2)(x1-x2)=0.
若x1+x2=0,即-(2m-1)=0,
解得,
,∴不合題意,舍去.
若x1-x2=0,即x1=x2
則△=0,由(1)知
故當x12-x22=0時,m=
分析:(1)(2)(3)代數(shù)式化簡,首先把代數(shù)式利用分式計算法則和因式分解進行化簡,然后x,a的值代入求原代數(shù)式的值.第3題關(guān)鍵將a2005b2006轉(zhuǎn)化為(ab)2005b;
(4)根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負性化簡;
(5)根據(jù)算式找出根號內(nèi)分母變化的規(guī)律即n2-1;
(6)用根的判別式求m的取值范圍,根與系數(shù)的關(guān)系變形求m的值并檢驗.
點評:此題主要考查代數(shù)式化簡,找規(guī)律列代數(shù)式,根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=-3
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、先化簡,再求值:3x2+(2-3x-x2)-(x2+x-1),其中x=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:(1)
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

(2)先化簡,再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
,其中a=2tan60°-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)先化簡,再求值:(x-
x
x+1
)
÷(1+
1
x2-1
)
,其中x=
3
-1.
(2)解分式方程:解方程:
1
x-2
+3=
x-1
2-x

(3)解不等式組
x-2
3
+3<x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:-9y+6x2-3(y-
23
x2)
,其中x=2,y=-1.

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