【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，
∴OC=AB=1，四邊形OMCN是正方形，OM=．
則扇形FOE的面積是：=．
∵OA=OB，∠AOB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
則在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH（AAS），
∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=（）2=．
則陰影部分的面積是：﹣．
故答案為：﹣．
連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，證明△OMG≌△ONH，則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN ， 求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+4的圖象過(guò)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖2，當(dāng)t=1時(shí)，求S△ACP的面積；
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于E、F兩點(diǎn)．
①求PF的長(zhǎng)度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出PF的長(zhǎng)度的最大值；
②連接CF，將△PCF沿CF折疊得到△P′CF，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFP′C是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一條拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=﹣1和x=3時(shí)，y的值相等，直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，另一個(gè)交點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式．
（2）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①若使△BPQ為直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的t值；
②求t為何值時(shí)，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？
（3）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，連接OD，OM，MD得△ODM，將△OPD沿x軸向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜m＜2），將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，全國(guó)總用水量逐年上升，全國(guó)總用水量可分為農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量和生活用水量三部分．為了合理利用水資源，我國(guó)連續(xù)多年對(duì)水資源的利用情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪制了2008年全國(guó)總用水量分布情況扇形統(tǒng)計(jì)圖和2004﹣2008年全國(guó)生活用水量折線統(tǒng)計(jì)圖的一部分如下（A指農(nóng)業(yè)用水量；B指工業(yè)用水量；C指生活用水量）：

（1）2007年全國(guó)生活用水量比2004年增加了16%，則2004年全國(guó)生活用水量為_(kāi)___億m3 ， 2008年全國(guó)生活用水量比2004年增加了20%，則2008年全國(guó)生活用水量為_(kāi)___億m3；
（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)直接在答題卡上補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)以上信息2008年全國(guó)總水量為_(kāi)__億m3；
（4）我國(guó)2008年水資源總量約為2.75×104億m3 ， 根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)國(guó)家當(dāng)年的全國(guó)總用水量超過(guò)這個(gè)國(guó)家年水資源總量的20%，就有可能發(fā)生“水危機(jī)”．依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，2008年我國(guó)是否屬于可能發(fā)生“水危機(jī)”的行列？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹(shù)CD、EF．一天，他在A處測(cè)得樹(shù)頂D的仰角∠DAC=30°，在B處測(cè)得樹(shù)頂F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)頂D．已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹(shù)之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點(diǎn)在一條直線上，求樹(shù)EF的高度．（≈1.7，≈1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將△ABC沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，AB′與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛(ài)，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 人．
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．
（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動(dòng)，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案