Question

（2012•廣西）某數(shù)學(xué)興趣小組在本校九年級學(xué)生中以“你最喜歡的一項(xiàng)體育運(yùn)動”為主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖圖表：

項(xiàng)目	籃球	乒乓球	羽毛球	跳繩	其他
人數(shù)	a	12	10	5	8

請根據(jù)圖表中的信息完成下列各題：
（1）本次共調(diào)查學(xué)生

50

名；
（2）a=

15

，表格中五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

10

；
（3）在扇形圖中，“跳繩”對應(yīng)的扇形圓心角是

36°

°；
（4）如果該年級有450名學(xué)生，那么據(jù)此估計(jì)大約有

108

人最喜歡“乒乓球”．

Answer 1

分析：（1）設(shè)本次共調(diào)查了x名學(xué)生，由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知喜歡羽毛球的有10人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡羽毛球的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的20%，故可得出x的值；
（2）由于喜歡籃球的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的30%，再由（1）中求出的x的值進(jìn)行計(jì)算，由中位數(shù)的定義可求出五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）由于喜歡跳繩的人數(shù)是5人，故可求出所占調(diào)查人數(shù)的百分比，故可求出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）先求喜歡乒乓球的人數(shù)出參加調(diào)查的人數(shù)的百分比，據(jù)此可估計(jì)出該年級喜歡乒乓球的人數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)本次共調(diào)查了x名學(xué)生，
∵由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知喜歡羽毛球的有10人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡羽毛球的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的20%，
∴

10

x

×100%=20%，解得x=50（人）；

（2）∵喜歡籃球的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的30%，共有50人參加調(diào)查，
∴a=50×30%=15（人）；
∴這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：10；

（3）∵由于喜歡跳繩的人數(shù)是5人，
∴

5

50

=

1

10

，
∴“跳繩”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=

1

10

×360°=36°；

（4）∵喜歡乒乓球的人數(shù)是12人，
∴喜歡乒乓球的人數(shù)占參加調(diào)查人數(shù)的百分比為：

12

50

×100%=24%，
∵該年級有450名學(xué)生，
∴最喜歡“乒乓球”的人數(shù)大約有：450×24%=108（人）．

點(diǎn)評：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表及中位數(shù)的概念，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡羽毛球的人數(shù)占參加調(diào)查人數(shù)的百分比求出參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵．