【題目】某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中x0.每件的售價(jià)為18萬(wàn)元,每件的成本y(萬(wàn)元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與月需求量x(件)成反比.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n(n為整數(shù),1≤n≤12)符合關(guān)系式x=2n2﹣2kn+9(k+3)(k為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù)

月份n(月)1

1

2

成本y(萬(wàn)元/件)

11

12

需求量x(件/月)

120

100

(1)直接寫(xiě)出k的值;

(2)求y與x滿足的關(guān)系式,請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬(wàn)元;

(3)推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損.

【答案】(1)k=13;(2)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)不可能是12萬(wàn)元;(3)不存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知月份與x的值,取一組需求量x與月份n代入x=2n2﹣2kn+9(k+3)即可求出k;

(2)根據(jù)題意得y=a+,由表中數(shù)據(jù)列方程組求解,即可得到yx的關(guān)系式;

(3)根據(jù)不虧損也不盈利列方程求出x的值,進(jìn)行解答;

解:(1)n=1,x=120代入x=2n2-2kn+9(k+3),

2×12-2k+9(k+3)=120,

解得k=13,

(2)設(shè)基礎(chǔ)價(jià)為a,則根據(jù)題意可得y=a+,根據(jù)表格可得

解得,

∴y=6+.

利潤(rùn)為12萬(wàn)元時(shí),成本價(jià)為6萬(wàn)元,則=0,

>0,則一件產(chǎn)品的利潤(rùn)不能是12萬(wàn)元;

(3)當(dāng)n=2,x=100時(shí)也滿足

當(dāng)不盈利也不虧損時(shí),成本價(jià)為18萬(wàn)元,

6+600x=18,

解得x=50,

50=2n2-26n+144,

n2-13n+47=0.

方程根的判別式=(-13)2-4×1×47<0,故方程無(wú)實(shí)根,

則不存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,Ay=﹣x0)圖象上一點(diǎn),Bx軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣2),若點(diǎn)DA,BC構(gòu)成的四邊形為正方形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)_____

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【題目】某天上午出租車司機(jī)小張?jiān)跂|西走向的大街上營(yíng)運(yùn),如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接送六位乘客的行駛里程(單位:km)如下表:(等待乘客時(shí),空車?yán)锍毯雎圆挥?jì))

乘客順序

第一位

第二位

第三位

第四位

第五位

第六位

行駛里程

-2

+8

-1

+1

-9

-2

1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小張?jiān)诔霭l(fā)地什么位置?

2)若汽車耗油量為0.06,這天上午小張接送乘客,出租車共耗油多少升?

3)若出租車起步價(jià)為5元,起步里程為3km(包括3km),超過(guò)部分1.2/km,問(wèn)小張這天上午共收車費(fèi)多少元?

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列說(shuō)法:①ac>0;②當(dāng)x1時(shí),函數(shù)y隨x的增大而增大;③a+b+c=0;④2a+b=0;⑤當(dāng)y0時(shí),﹣1<x<3.其中,正確的說(shuō)法有( 。﹤(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】學(xué)習(xí)概率知識(shí)后,小慶和小麗設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,在一個(gè)不透明的布袋A里面裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5的小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同);同時(shí)制作了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)B,轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均分成2部分,在每一部分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字1,2.現(xiàn)在其中一人從布袋A中隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;另一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B,轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向的數(shù)字記為y(若指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效,重新轉(zhuǎn)動(dòng)),從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x,y).

(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)若S=xy,當(dāng)S為奇數(shù)時(shí)小慶獲勝,否則小麗獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?對(duì)誰(shuí)更有利呢?

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【題目】如圖,正方形的對(duì)角線交于點(diǎn),直角三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),

1)若直角三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中分別交兩邊于兩點(diǎn)

①求證:;

②連接,那么有什么樣的關(guān)系?試說(shuō)明理由

2)若正方形的邊長(zhǎng)為2,則正方形兩個(gè)圖形重疊部分的面積為多少?(不需寫(xiě)過(guò)程直接寫(xiě)出結(jié)果)

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1寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元?

3通話7分鐘呢?

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1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)求OCD的面積.

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【題目】沾益區(qū)興隆水果店計(jì)劃用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示:

進(jìn)價(jià)(元/千克)

售價(jià)(元/千克)

5

8

9

13

(1)這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?

(2)該水果店全部銷售完這批水果時(shí)獲利多少元?

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