在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面積比是______，AD：AB=______，相似比是______．
矩形ABCD對折后所得矩形與原矩形相似，
∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
∵E、F分別為AB、CD的中點，
∴矩形ABCD的面積是矩形BCFE面積的2倍，
∴面積比是為：2：1，
設AD=b，AB=a，
∵E、F分別為AB、CD的中點，
∴
AD
AB
=
BE
BC
，
∴
b
a
=
a
2
b

∴a=
2
b，
∴
AD
AB
=
b
a
=
2
2
，
∵面積的比是相似比的平方，
∴相似比是
2
：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（如圖1），點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果，那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．
 
（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：　　；
（2）如圖1，設AB=1，請你說明為什么k約為0.618；
（3）由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設S1＜S2），如果，那么稱直線l為該矩形的黃金分割線．（如圖3），點P是線段AB的黃金分割點，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？

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如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）從圖中任找兩組全等三角形；
（2）從（1）中任選一組進行證明．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

到O點的距離等于4cm的點的軌跡是__________．

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如圖，把一個長方形劃分成二個全等的小長方形，若要使每一個小長方形與原長方形相似，則原長方形長和寬之比為（　　）
A．2：1B．3：1C．
2
：1		D．
3
：1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個梯形相似：
（1）求α的度數(shù)；（3）求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？在如圖的兩個多邊形中，是否有相等的內角？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE與矩形ABCD相似，求矩形ABCD的寬與長的比．

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