張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1）．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖（2），中間恰好空出一個小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長為，寬為，且．

（1）求圖（1）中與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若陰影小正方形邊長為1，求圖（2）中與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖（3）中作出（1）、（2）中兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標(biāo)，并解釋交點坐標(biāo)的實際意義；
（4）根據(jù)以上研究完成下表：

圖（2）中小正方形邊長
1
2
3
4
…

 
6
 
 
…

 
10
 
 
…
觀察上表，設(shè)圖（2）中小正方形邊長為，請分別猜想與、與的關(guān)系，并證明你的猜

（1）（2）（3）見解析（4）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長y，寬為x，且y＞x．
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（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標(biāo)，并解釋交點坐標(biāo)的實際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長  1  2  3  4 …
 x  3  6  9  12 …
 y  5  10  15  20 …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)這張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．請你根據(jù)提供的信息，求出這些長方形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)小長方形的長為y，寬為x，且y＞x，請寫出圖中y與x的函數(shù)關(guān)系式：
y=2x-1
y=2x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標(biāo)，并解釋交點坐標(biāo)的實際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長 1 2 3 4…
 x 3 6 9 12…
 y 5 10 15 20…

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