【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（k>0）的圖像交于點A與點B（a，-4）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P（m，6）是雙曲線上的一點，連接OP，過點P作y軸的平行線交直線AB于點C，連接OC，求△POC的面積．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法將B代入反比例函數(shù)解析式中即可求出其表達式；
（2）先求出m，然后根據(jù)一次函數(shù)解析式求得P點的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．

解：（1）將B（a，-4）代入一次函數(shù)中，，

解得

∴B（-3，-4）
將B（-3，-4）代入反比例函數(shù)中，，

解得，
∴反比例函數(shù)的表達式為；
（2）如圖，

將P（m，6）代入，得，

∴P（2，6），

∵PC平行于y軸，

∴C點的橫坐標為2，

將x=2代入，解得，

∴PC=，

由題可知，O到PC的距離為2，

∴△POC的面積為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖1．直線AD∥EF，點B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

（1）求證：AB⊥BD；

（2）如圖2，BG⊥AD于點G，求證：∠ACB=2∠ABG；

（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點H，設(shè)∠ABG=α，請直接寫出∠BHC的度數(shù)．（用含α的式子表示）

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABOC的一個頂點，邊OB落在x軸的負半軸上，且cos∠BOC=，頂點C的坐標為(a，4)，反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表,根據(jù)相關(guān)信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點P、Q分別從A、B兩點出發(fā)，按逆時針方向沿矩形的邊運動，點P的速度是每秒2個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，運動的時間為t秒，當其中某一點到達點A時，運動停止，運動過程中，點P關(guān)于直線AQ的對稱點記為點M．

（1）點P點在線段AB上運動，點Q在線段BC上運動時，請用含t的式子表示出△APQ的面積S；

（2）當點P在線段BC上運動，且△ABP∽△PCQ時，求t的值；

（3）若點Q在線段CD上，且以A、P、Q、M為頂點的四邊形是菱形，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=2，點P是線段AB上一點，分別以AP、BP為邊作兩個正方形.

（1）如果APx，求兩個正方形的面積之和S；

（2）當點P是AB的中點時，求兩個正方形的面積之和S1；

（3）當點P不是AB的中點時，比較（1）中的S與（2）中S1的大小.

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【題目】如圖，為平行四邊形的對角線，，于，于，、相交于，直線交線段的延長線于，下面結(jié)論：①；②；③；④其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加______件，每件商品盈利______．元（用含的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到1428元？

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【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，事實上，小明的表示方法是有道理的，因為<<，所以的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請據(jù)此解答：

（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ．

（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）若設(shè)2+的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求（y-x）2的值．

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