【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A、∠B 、∠C、 D 的角平分線恰相交于一點P,記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為、、、則下列關(guān)系式正確的是(

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

由條件可知P為四邊形ABCD的內(nèi)切圓的圓心,作出該圓,分別作出P到各邊的距離,可把四邊形分為八個三角形,再利用面積和可得△APD、△APB、△BPC、△DPC面積之間的關(guān)系.

解:

四邊形ABCD,∠A、∠B 、∠C、 D 的角平分線恰相交于一點P,則P是該四邊形內(nèi)切圓的圓心,

如圖,可將四邊形分成8個三角形,面積分別為a、a、bb、ccd、d

=a+d =a+b =b+c =c+d

+=a+b+c+d=+

故選 A

練習(xí)冊系列答案
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(1)若∠A=60°,斜邊AB=4,設(shè)AD=x(0≤x≤4),兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y,試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

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BECD

②∠DGF135°;

③△BEG≌△DCG;

④∠ABG+ADG180°;

⑤若,則3SBDG13SDGF

其中正確的結(jié)論是_____.(請?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號)

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,過點AAEBC于點E,延長BCF,使CFBE,連接DF

1)求證:四邊形AEFD是矩形;

2)若AC10,∠ABC60°,則矩形AEFD的面積是   

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【題目】如圖1是等邊三角形內(nèi)一點,,連結(jié).

1)求的度數(shù)

2)如圖2,以為斜邊在外作等腰直角,連結(jié)

①請判斷的形狀,并說明理由

②若,求點的距離

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【題目】如圖,已知正六邊形的邊長為,分別是的中點,上的動點,連接,,則的最小值為(

A. B. C. D.

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【題目】某服裝店用960元購進一批服裝,并以每件46元的價格全部售完由于服裝暢銷,服裝店又用2220元,再次以比第一次進價多5元的價格購進服裝,數(shù)量是第一次購進服裝的2倍,仍以每件46元的價格出售.

該服裝店第一次購買了此種服裝多少件?

兩次出售服裝共盈利多少元?

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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+2x+cx軸交于A(﹣4,0),B(1,0)兩點,過點B的直線y=kx+分別與y軸及拋物線交于點C,D.

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(3)如圖2,將直線BD沿y軸向下平移4個單位后,與x軸,y軸分別交于E,F(xiàn)兩點,在拋物線的對稱軸上是否存在點M,在直線EF上是否存在點N,使DM+MN的值最。咳舸嬖,求出其最小值及點M,N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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