【題目】“震災(zāi)無(wú)情人有情”.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件,其中帳篷和食品共320件,帳篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帳篷和食品各多少件?
(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).
(3)在第(2)問(wèn)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元,乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元?
【答案】
(1)解:設(shè)該校采購(gòu)了y件小帳篷,x件食品.
根據(jù)題意,得 ,
解得 .
故打包成件的帳篷有200件,食品有120件
(2)解:設(shè)甲種貨車安排了z輛,則乙種貨車安排了(8﹣z)輛.則
,
解得2≤z≤4.
則z=2或3或4,民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案.
設(shè)計(jì)方案分別為:①甲車2輛,乙車6輛;
②甲車3輛,乙車5輛;
③甲車4輛,乙車4輛;
(3)解:3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為:
①2×4000+6×3600=29600(元);
②3×4000+5×3600=30000(元);
③4×4000+4×3600=30400(元).
∵方案一的運(yùn)費(fèi)小于方案二的運(yùn)費(fèi)小于方案三的運(yùn)費(fèi),
∴方案①運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是29600元
【解析】
①有兩個(gè)等量關(guān)系:帳篷件數(shù)+食品件數(shù)=320,帳篷件數(shù)-食品件數(shù)=80,直接設(shè)未知數(shù),列出二元一次方程組,求出解:
②先由等量關(guān)系得到一元一次不等式組,求出解集,再根據(jù)實(shí)際含義確定方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=60°,點(diǎn)P是OA邊上,OP=8cm,點(diǎn)M、N在邊OB上,PM=PN,若MN=2cm,則ON=cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a3a2=a6
B.(a2)2=a4
C.(﹣3a)3=﹣9a3
D.a4+a5=a9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,BE是∠ABC的外角平分線,BE交AC的延長(zhǎng)線于E,∠A=∠E,求證:∠ACB=3∠A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,D是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以BD為邊長(zhǎng)作等邊三角形BDE,連接AE.求:
①∠EAD的度數(shù);
②求AE﹣AD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(30°<α<180°),得到△AO′B′.
(1)當(dāng)α=60°時(shí),判斷點(diǎn)B是否在直線O′B′上,并說(shuō)明理由;
(2)連接OO′,設(shè)OO′與AB交于點(diǎn)D,當(dāng)α為何值時(shí),四邊形ADO′B′是平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,AH⊥BC于H,E,D,F(xiàn)分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),則四邊形EDHF是( )
A.一般梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.直角等腰梯形
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