【題目】在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．

(1)若∠A＝48°，求∠CBD的度數(shù)；

(2)若BC＝15，BD＝12，求AB的長(zhǎng)．

【答案】(1)∠CBD＝24°；(2)AB＝．

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余，可以求得∠CBD的度數(shù)；
（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和勾股定理，可以求得AB的長(zhǎng)．

解：(1)∵在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，

∴∠ABC＝∠C，∠ADB＝90°，

∵∠A＝48°，

∴∠ABC＝∠C＝66°，∠ABD＝42°，

∴∠CBD＝24°；

(2)∵BD⊥AC，

∴∠BDC＝90°，

∵BC＝15，BD＝12，

∴CD＝9，

設(shè)AB＝x，則AD＝x﹣9，

∵∠ADB＝90°，BD＝12，

∴122+(x﹣9)2＝x2，

解得，x＝，

即AB＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO＝10，sin∠BOA＝ ．

（1）①在圖中，求作△ABO的外接圓；（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）;②求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；
（2）若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿 軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知tan∠EOF=2，點(diǎn)C在射線OF上，OC=12．點(diǎn)M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn)，MC⊥OF于點(diǎn)C，MC=4．在射線CF上取一點(diǎn)A，連結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線OE于點(diǎn)B，作BD⊥OF于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△AMC和△BOD相似；
（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）連結(jié)BC．當(dāng)S△AMC=S△BOC時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若使△BDM與△CMN全等，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為_____厘米/秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，以BP為邊作等邊△BPQ，連接CQ，則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CQ長(zhǎng)度的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（ ，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）摸出1個(gè)球是白球的概率是；
（2）同時(shí)摸兩個(gè)球恰好是兩個(gè)紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

（1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三點(diǎn)．

（2）△ABC 的面積是多少？

（3）作出△ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形．

（4）請(qǐng)?jiān)?/span>x 軸上求作一點(diǎn)P，使△PA1C1 的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)

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