如圖所示，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分線(xiàn)，DE是△ADC的高線(xiàn)，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADB和∠ADE的度數(shù)．

解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=80°，
∵AD是△ABC角平分線(xiàn)，
∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°，
∴∠ADB=80°，
∵DE是△ADC的高線(xiàn)，
∴∠DEA=90°，
∴∠ADE=40°．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求∠BAD，∠DAC，再根據(jù)高線(xiàn)的定義和三角形內(nèi)角和定理即可求解．
點(diǎn)評(píng)：考查了角平分線(xiàn)的定義，高線(xiàn)的定義和三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點(diǎn)F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長(zhǎng)為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線(xiàn)，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，那么BE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s；Q點(diǎn)在A(yíng)C上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s，若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫(xiě)出主要過(guò)程．
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，△PCQ面積為15cm2？

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