（2002•揚(yáng)州）如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線(xiàn)交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

【答案】分析：（1）、由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線(xiàn)，故作AC，BC的中垂線(xiàn)交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是弧ACB所在圓的圓心；
（2）、在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長(zhǎng)．
解答：解：（1）作弦AC的垂直平分線(xiàn)與弦AB的垂直平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．


（2）連接OA，設(shè)OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，
則根據(jù)勾股定理列方程：
x2=122+（x-8）2，
解得：x=13．
答：圓的半徑為13cm．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理，中垂線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理求解．
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（2002•揚(yáng)州）如圖，拋物線(xiàn)y=-ax2+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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（2002•揚(yáng)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（-1，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸負(fù)半軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)F在⊙A上，過(guò)點(diǎn)F的切線(xiàn)交y軸正半軸于點(diǎn)E，交x軸正半軸于點(diǎn)C，已知CF=．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：AE∥BF；
（3）延長(zhǎng)BF交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線(xiàn)BD的解析式．

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（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：AE∥BF；
（3）延長(zhǎng)BF交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線(xiàn)BD的解析式．

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