【題目】如圖1,兩個等邊△ABD,△CBD的邊長均為2,將△ABD沿AC方向向右平移k個單位到△A′B′D′的位置,得到圖2,則下列說法:①陰影部分的周長為4;②當k=1時,圖中陰影部分為正六邊形;③若陰影部分和空白部分的面積相等,則k= . 其中正確的說法是( 。

A.①
B.①②
C.②③
D.①②③

【答案】A
【解析】解:∵兩個等邊△ABD,△CBD的邊長均為2,將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,
∴A′M=A′N=MN,MO=DM=DO,OD′=D′E=OE,EG=EC=GC,B′G=RG=RB′,
∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=2+2=4,故①正確;
∵k=1,
∴A′F=1,
∴A′M=A′F÷cos30°= , MN= ,
∴MO=(2﹣)=1﹣ ,
∴MO≠MN,
∴陰影部分不是正六邊形,故此選項錯誤;
當k=時,陰影部分和空白部分的面積不相等,故此選項錯誤.
故選:A.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平移的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等.

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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖2).
(1)圖②中的陰影部分的面積為;
(2)觀察圖②請你寫出 (a+b)2 , (a﹣b)2 , ab之間的等量關(guān)系是;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=4,xy= ,則(x﹣y)2=;
(4)實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.如圖③,你發(fā)現(xiàn)的等式是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm,點PCD邊上,AP=AB, PC=4cm,連結(jié)PB.點M從點P出發(fā),沿PA方向勻速運動(點M與點PA不重合);點N同時從點B出發(fā),沿線段AB的延長線勻速運動,連結(jié)MNPB于點F

1)求AB的長;

2)若點M的運動速度為1cm/s,點N的運動速度為2cm/sAMN的面積為S,點M和點N的運動時間為,求S的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;

3)若點M和點N的運動速度相等,作MEBP于點E.試問當點MN在運動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知∠1=30°,則∠1的余角度數(shù)是(
A.160°
B.150°
C.70°
D.60°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】a-3<b+1,可得到結(jié)論(  )

A. a<b B. a+3<b-1 C. a-1<b+3 D. a+1<b-3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以O為圓心,適當長為半徑畫弧,交x袖于點M , 交y軸于點N , 再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點P . 若點P的坐標為(2ab+1),則ab的數(shù)量關(guān)系為( 。
A.a-b
B.2a+b=-1
C.2a-b=l
D.2a+b=l

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形,a的值不可能為(

A. 20B. 40C. 100D. 120

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用反證法證明三角形中至少有一個內(nèi)角不大于60°”,首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中( )

A. 沒有一個角不小于60°B. 沒有一個角不大于60°

C. 所有內(nèi)角不大于60°D. 所有內(nèi)角不小于60°

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【題目】ab<cba________c(“>”“<”“=”).

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