已知，點C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線AD交BC于點D，⊙O經(jīng)過A、D兩點，且圓心O在AB上．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若，求⊙O的面積．
解：（1）證明：連接OD，

∵AB為直徑，∴∠ACB=90°。
∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD。
∵AD平分∠CAB，∴∠OAD=∠CAD。
∴∠ODA=∠CAD�！郞D∥AC。
∴∠ODB=∠ACB=90°。
∴BD是⊙O的切線。
（2）∵，∴AB=4AC。
∵BC2=AB2﹣AC2，，∴15AC2=80，解得AC=。
∴AB=4。
設(shè)⊙O的半徑為r，
∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC�！�，即。
解得：r=。
∴πr2=π•（）2=。
∴⊙O的面積為。

試題分析：（1）連接OD，求出∠CAD=∠OAD=∠ADO，推出OD∥AC，推出OD⊥CB，根據(jù)切線判定推出即可。
（2）根據(jù)勾股定理求出AC=，AB=4．設(shè)⊙O的半徑為r，證△BOD∽△BAC，得出，代入求出r即可。
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如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（即圖中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，OF=米，則這段彎路的長度為
A．200π米B．100π米C．400π米D．300π米

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（2013年廣東梅州8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2．

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（1）求證：點D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．

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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點D，DE⊥AC于點E，BE交⊙O于點F，連接AF，AF的延長線交DE于點P．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求線段AP的長．

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圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為　 　．

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在圓中，30°的圓周角所對的弦的長度為，則這個圓的半徑是　 　．

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如圖，AB是半圓O的直徑，點P在AB的延長線上，PC切半圓O于點C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A=　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圓，∠ADE=90°，延長ED到C使DC=AD，以AD，DC為鄰邊作正方形ABCD，連接AC，連接BE交AC于點H．求證：

（1）AC是⊙O的切線．
（2）HC=2AH．

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