已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．

則 （填“<”或“=”或“>”）；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：

當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得=

成立？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．則的值為

．

圖1 圖2 圖3


 解：（1）=；                           

（2）當(dāng)時(shí)，=成立.  

     證明如下：如圖，在的延長線上取點(diǎn)，

使，連接， 則.

∵， ∴.

     ∵， ∴.

∵，

∴.

∵，∴，∴，

∴∽，∴，即，

∴=.                          

（3）的值為．                            

    （提示：連接證∽即可）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝2，，則tanA的值為

A．

B．

C．

D．

 

 

 

 

 

 

 

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已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC．

求證：AD=DC．

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已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)和，則與

的大小關(guān)系是        ．

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如圖，已知，，是平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1 ；

（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2的坐標(biāo)．若將點(diǎn)A2向上平移h個(gè)單位，使其落在A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍．

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把方程－0.5＝的分母化為整數(shù)，正確的是(　　)．

A.－0.5＝              B.－0.5＝

C.－0.5＝                 D.－0.5＝

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根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是(　　)．

A．π×2x＝π×2×(x＋5)        B．π×2x＝π×2×(x－5)

C．π×82x＝π×62×(x－5)           D．π×82x＝π×62×5

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下列結(jié)論正確的是(　　)．

A．方程2x＋5y＝15的所有解是方程組的解

B．方程2x＋5y＝15的所有解不是方程組的解

C．方程組的解不是方程2x＋5y＝15的解

D．方程組的解是方程2x＋5y＝15的解

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n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)的差為720°，則n與m的差為(　　)．

A．2            B．3            C．4            D．5

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