【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作y軸的垂線,過點(diǎn)B作x軸的垂線,兩垂線交于點(diǎn)C,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也隨之變化.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),則m,n滿足的關(guān)系式為( )
A.n=﹣2m
B.n=
C.n=﹣4m
D.n=
【答案】B
【解析】解:由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,n),
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣,﹣n),
根據(jù)圖象可知,B點(diǎn)和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,
∴﹣=m,即n=﹣.
故選:B.
首先根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),分別求出點(diǎn)A的坐標(biāo)、點(diǎn)B的坐標(biāo);然后根據(jù)AO、BO所在的直線的斜率相同,求出m,n滿足的關(guān)系式即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】釣魚島是我國固有領(lǐng)土.某校七年級(jí)(15)班舉行“愛國教育”為主題班會(huì)時(shí),就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑,對(duì)本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(要求每位同學(xué),只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該班學(xué)生選擇“報(bào)刊”的有 人.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是 度.(直接填結(jié)果)
(2)如果該校七年級(jí)有1500名學(xué)生,利用樣本估計(jì)選擇“網(wǎng)站”的七年級(jí)學(xué)生約有 人.(直接填結(jié)果)
(3)如果七年級(jí)(15)班班委會(huì)就這5種獲取途徑中任選兩種對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率.(用樹狀圖或列表法分析解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A,C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=﹣x+3交AB,BC于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中,帶隊(duì)老師考問學(xué)生:基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大?下面是兩位學(xué)生爭議的情境:
請(qǐng)根據(jù)上面的信息,解決問題:
(1)設(shè)AB=x米(x>0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長
(2)請(qǐng)你判斷誰的說法正確,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù)a,b滿足a﹣b=1,a2﹣ab+2>0,當(dāng)1≤x≤2時(shí),函數(shù)y=(a≠0)的最大值與最小值之差是1,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為A(1,﹣1)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(5,3),且與x軸交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)O到直線AB的距離;
(3)點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,且∠MND=∠OAB,當(dāng)△DMN與△OAB相似時(shí),請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,﹣3)
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和∠ABC的度數(shù).
(3)P為線段BC上一點(diǎn),連接AC,AP,若∠ACB=∠PAB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿BD對(duì)折,點(diǎn)A落在E處,BE與CD相交于F,若AD=3,BD=6.
(1)求證:△EDF≌△CBF;
(2)求∠EBC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,下面的結(jié)論:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等邊三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四邊形AOCP , 其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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