如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別是邊AB，AD的中點(diǎn)．

（1）請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖為（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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計(jì)算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；

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命題“關(guān)于x的一元二次方程，必有實(shí)數(shù)解．”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是（　�。�

A．b=﹣3      B．b=﹣2      C．b=﹣1      D．b=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來(lái)的：把一個(gè)正三角形分成全等的4個(gè)小正三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形；對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形再分別重復(fù)以上做法…將這種做法繼續(xù)進(jìn)行下去，就得到小格子越來(lái)越多的謝爾賓斯基地毯（如圖）．若圖1中的陰影三角形面積為1，則圖5中的所有陰影三角形的面積之和是     ．

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在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若點(diǎn)P是BF的中點(diǎn)，連接PC，PE．

特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E，F分別落在邊AB，AC上，則結(jié)論：PC=PE成立（不要求證明）．

問題探究：把圖1中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖2，若點(diǎn)E落在邊CA的延長(zhǎng)線上，則上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖3，若點(diǎn)F落在邊AB上，則上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）記，當(dāng)k為何值時(shí)，△CPE總是等邊三角形？（請(qǐng)直接寫出k的值，不必說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　�。�

　

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


理解：數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，得到以下思路：

思路一  如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD．設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===2﹣．

思路二  利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假設(shè)α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣．

思路三  在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四  …

請(qǐng)解決下列問題（上述思路僅供參考）．

（1）類比：求出tan75°的值；

（2）應(yīng)用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，測(cè)得A，C兩點(diǎn)間距離為60米，從A測(cè)得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；

（3）拓展：如圖3，直線y=x﹣1與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的自變量x的取值范圍是____________．

　

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