【題目】如圖,已知不在同一條直線上的三點、、,其中,且.
(1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)
①作射線;
②在線段上截取;
③在線段上截取.
恭喜您!通過剛才的動手操作畫圖,你作出了聞名世界的“黃金分割點”.像這樣點就稱為線段的“黃金分割點”.
(2)閱讀下面材料,并完成相關問題;
黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分,使其中一部分的長約是全長的0.618倍,則稱這個點為黃金分割點.如圖,為線段上一點,如果,那么點為線段的黃金分割點.
已知某舞臺的寬為30米,一次演出時兩位主持人分別站在舞臺上的兩個黃金分割點和處,如圖,則這兩位主持人之間的距離約為_________米.
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【題目】如圖,已知動點P在函數(x>0)的圖象上運動,PM⊥x軸于點M,PN⊥y軸于點N,線段PM、PN分別與直線AB:y=﹣x+1交于點E,F,則AFBE的值為( 。
A. 4 B. 2 C. 1 D.
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【題目】某校九年級舉行畢業(yè)典禮,需要從九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人.
(1)用樹形圖或列表法列出所有可能情形;
(2)求2名主持人來自不同班級的概率;
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.
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【題目】根據下列問題,列出關于x的方程,并將其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:
(1)一個長方形的寬比長少3,面積是75,求長方形的長x;
(2)兩個連續(xù)偶數的積為168,求較小的偶數x;
(3)一個直角三角形的兩條直角邊的長的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長x.
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠BAC=120°,點 D 是 BC 上一點,BD 的垂直平分線交 AB 于點E,將△ACD 沿 AD 折疊,點 C 恰好與點 E 重合,則∠B 等于_______°;
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【題目】如圖,直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90°,AB=,CD=2,過A,B,D三點的☉O分別交BC,CD于點E,M,且CE=2,下列結論:①DM=CM;②弧AB=弧EM;③☉O的直徑為2;④AE=.其中正確的結論是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召,打算在長和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內修建一個60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3 m,一面舊墻壁AB的長為x m,修建健身房墻壁的總投入為y元.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.如圖,已知⊙O的半徑為5,則拋物線與該圓所圍成的陰影部分(不包括邊界)的整點個數是( )
A. 24 B. 23 C. 22 D. 21
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