【題目】在甲、乙兩城市之間有動車組高速列車,也有普通快車,如圖所示,OA是一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運動時間t(h)的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)點B的橫坐標0.5的實際意義是 ,點B的縱坐標300的實際意義是 ;
(2)求OA與BC所在直線的函數(shù)表達式;
(3)求動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇.
【答案】(1)普通快車比動車組列車晚出發(fā)0.5小時,甲、乙兩城市相距300km.
(2)y=﹣100x+350;(3)動車組列車出發(fā)后小時與普通列車相遇.
【解析】
試題分析:(1)觀察圖象結(jié)合題意可知,點B的橫坐標0.5的實際意義是普通快車比動車組列車晚出發(fā)0.5小時,點B的縱坐標300的實際意義是甲、乙兩城市相距300km;
(2)利用待定系數(shù)法可分別求直線OA、直線BC的函數(shù)表達式;
(3)根據(jù)動車組與普通列車相遇,即動車組與甲的距離等于普通列車與甲地距離相等,列出方程,解方程可得.
解:(1)點B的橫坐標0.5的實際意義是普通快車比動車組列車晚出發(fā)0.5小時,
點B的縱坐標300的實際意義是甲、乙兩城市相距300km;
(2)由直線OA經(jīng)過原點,可設(shè)直線OA的解析式為y=kx,
將點A(2,300)代入,得:2k=300,解得k=150,
故OA所在直線的函數(shù)表達式為:y=150x;
設(shè)BC所在直線的函數(shù)表達式為:y=k1x+b1,
∵B(0.5,300),C(3.5,0),
∴,
解得:.
故BC所在直線的函數(shù)表達式為:y=﹣100x+350;
(3)根據(jù)動車組列車出發(fā)后與普通列車相遇可知,
150x=﹣100x+350,
解得:x=.
答:動車組列車出發(fā)后小時與普通列車相遇.
故答案為:(1)普通快車比動車組列車晚出發(fā)0.5小時,甲、乙兩城市相距300km.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了有效控制酒后駕駛,桐鄉(xiāng)市某交警的汽車在南北方向的復(fù)興路上巡邏,規(guī)定向北為正,向南為負,已知從出發(fā)點開始所行使的路程(單位:千米)為:+3,﹣2,+1,+2,﹣3,﹣1,+2
(1)若此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點,請問司機該如何行使?
(2)當(dāng)該輛汽車回到出發(fā)點時,一共行駛了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有16個礦泉水空瓶,若不交錢,最多可以喝礦泉水( )
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
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【題目】張家界到長沙的距離約為320km,小明開著大貨車,小華開著小轎車,都從張家界同時去長沙,已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍,小華比小明提前1小時到達長沙.試問:大貨車和小轎車的速度各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90度.
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個角;
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,則y1、y2的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.無法確定
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【題目】某車間20名工人日加工零件數(shù)如下表所示:
日加工零件數(shù) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 2 | 6 | 5 | 4 | 3 |
這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是( )
A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,建立如圖所示的直角坐標系,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識:
(1)求出△ABC的面積;
(2)判斷△ABC是什么形狀?并說明理由;
(3)求直線AC的函數(shù)表達式.
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