Question

求直角三角形兩銳角平分線所夾的銳角的度數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

45°

【解析】

試題分析：根據(jù)△ACB為Rt△，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB+∠ABC=90°，再利用角平分線的性質(zhì)即可求出兩銳角的角平分線所夾的銳角的度數(shù)．

如圖，△ACB為Rt△，AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，AD，BE相交于一點(diǎn)F，

∵∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠ABC=90°

∵AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，

∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠ABC=45°，

∴∠FDB=∠FAB++∠FBA=45°，

故答案為：45．

考點(diǎn)：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，三角形外角定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是把直角三角形兩銳角看作一個(gè)整體解決問題。