【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別是(8,0),(0,4),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn),連接OD、OE、DE,則△ODE的面積為(
A.14
B.12
C.15
D.8

【答案】C
【解析】解:∵矩形OABC的頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別是(8,0),(0,4), ∴P(4,2),
∵反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P,
∴k=4×2=8,
∴反比例函數(shù)為y= ,
當(dāng)y=4時(shí),x=2;當(dāng)x=8時(shí),x=1,
∴E(2,4),D(8,1),
∴CE=2,BE=6,AD=1,BD=3,
∴△ODE的面積=矩形AOCB的面積﹣△AOD的面積﹣△COE的面積﹣△BDE的面積
=8×4﹣ ×8×1﹣ ×2×4﹣ ×3×6
=32﹣4﹣4﹣9
=15,
故選:C.

先根據(jù)反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P,求得反比例函數(shù)為y= ,進(jìn)而得到E(2,4),D(8,1),最后根據(jù)△ODE的面積=矩形AOCB的面積﹣△AOD的面積﹣△COE的面積﹣△BDE的面積,進(jìn)行計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A、B、P是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),PAB的中點(diǎn),A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為-2040.

(1)試求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值;若點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別是ab,試用a、b的代數(shù)式表示P點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)值;

(2)若A、B、P三點(diǎn)同時(shí)一起在數(shù)軸上做勻速直線運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)相向而行,P點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)AB之間做觸點(diǎn)折返運(yùn)動(dòng)(即P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觸碰到A、B任意一點(diǎn)就改變運(yùn)動(dòng)方向,向相反方向運(yùn)動(dòng),速度不變,觸點(diǎn)時(shí)間忽略不計(jì)),直至A、B兩點(diǎn)相遇,停止運(yùn)動(dòng).如果A、B、P運(yùn)動(dòng)的速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/s,2個(gè)單位長(zhǎng)度/s,3個(gè)單位長(zhǎng)度/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

①求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,P點(diǎn)所運(yùn)動(dòng)的路程.

②若P點(diǎn)用最短的時(shí)間首次碰到A點(diǎn),且與B點(diǎn)未碰到,試寫(xiě)出該過(guò)程中,P點(diǎn)經(jīng)過(guò)t秒鐘后,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值(用含t的式子表示);

③在②的條件下,是否存在時(shí)間t,使P點(diǎn)剛好在A、B兩點(diǎn)間距離的中點(diǎn)上,如果存在,請(qǐng)求出t值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】冰封超市購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折出售,這時(shí)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為140.

(1)求每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)?

(2)超市賣出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的運(yùn)動(dòng)服每3400元的價(jià)格出售,很快銷售一空,這批運(yùn)動(dòng)服超市共獲利14000元,求該超市共購(gòu)進(jìn)多少套運(yùn)動(dòng)服?

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【題目】如圖,從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°,如果這時(shí)氣球的高度CD為120米,且點(diǎn)A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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【題目】某商店從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售,若甲種零件每件的進(jìn)價(jià)是乙種零件每件進(jìn)價(jià)的,用1600元單獨(dú)購(gòu)進(jìn)一種零件時(shí),購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4.

(1)求每件甲種零件和每件乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件共110件,準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價(jià)是每件100元,乙種零件的批發(fā)價(jià)是每件130元,該商店計(jì)劃將這批產(chǎn)品全部售出從零售商處獲利不低于3000元,那么該商店最多購(gòu)進(jìn)多少件甲種零件?

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【題目】A、B兩地相距70千米,甲從A地出發(fā),每小時(shí)行15千米,乙從B地出發(fā),每小時(shí)行20千米.

(1)若兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,則經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇?

(2)若甲在前,乙在后,兩人同時(shí)同向而行,則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米?

(3)若兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,則幾小時(shí)后兩人相距10千米?

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【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,,動(dòng)點(diǎn)軸的上方,且滿足.

(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)連接,求的最小值;

(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則請(qǐng)你直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. 當(dāng)ABBC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)ACBD時(shí),它是正方形

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【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中記載:以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多4尺,若將繩四折測(cè)之,繩多1尺,繩長(zhǎng)井深各幾何?

譯文:用繩子測(cè)水井深度,如果將繩子折成三等份,井外余繩4尺;如果將繩子折成四等份,井外余繩1尺.問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺?

設(shè)井深為x尺,根據(jù)題意列方程,正確的是(  )

A. 3(x+4)=4(x+1) B. 3x+4=4x+1

C. 3(x﹣4)=4(x﹣1) D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案