【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-2,-8）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上；

（3）求此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)B不在拋物線上；（3）．

【解析】

試題本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．

（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．

（2）將x=-1代入拋物線的解析式，求出對應(yīng)的y值即可判斷；

（3）把y=-6代入拋物線的解析式，求出x的值，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．．

試題解析：解：（1）∵拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8），

∴a（-2）2=-8，

∴a=-2．

∴此拋物線的函數(shù)解析式為y=-2x2．

（2）把x=-1代入y=-2x2．得y=-2×1=-2，

所以點(diǎn)B（-1，-4）不在此拋物線上；

（3）把y=-6代入y=-2x2得-6=-2x2，解得，x=±，

所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)（3，-6）或（-，-6）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x－4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）， 交y軸于點(diǎn)C.

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)D是在直線BC下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積最大時，求D點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座大型紀(jì)念碑BC，某同學(xué)在斜坡底P處測得該碑的碑頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米到達(dá)坡頂A，在坡頂A處又測得該碑的碑頂B的仰角為76°，求紀(jì)念碑BC的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（過點(diǎn)A作AD⊥PO，垂足為點(diǎn)D．坡度＝AD：PD）（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)的拋物線的對稱軸是，點(diǎn)是拋物線與軸的一個交點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).

（1）求、的值；

（2）當(dāng)是直角三角形時，求的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)在直線下方且在拋物線上，點(diǎn)、在拋物線的對稱軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），且，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，當(dāng)最大時，請直接寫出四邊形的周長最小時點(diǎn)、、的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y＝上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=+bx﹣4經(jīng)過A（﹣4，0），C（2，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn)．判斷有幾個位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需要將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時停止加熱．停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系．

（1）分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間是多少？

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