【題目】觀察下列兩個(gè)等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式abab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對(duì)”,記為(ab),如:數(shù)對(duì)(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對(duì)”.

(1)數(shù)對(duì)(﹣2,1),(3,)中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是   

(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則(﹣n,﹣m   “共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”);

(3)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為   ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù))

(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對(duì)”,求a的值.

【答案】(1)(3,)是“共生有理數(shù)對(duì)”;(2)是(3)(4,)或(6,)等;(4)a=﹣2

【解析】

(1)計(jì)算后,根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義判定即可;(2)根據(jù)(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”可得m-n=mn+1,根據(jù)根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可證明;(3)根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義寫出符合條件的數(shù)對(duì)即可(注意:不能與題目中已有的共生有理數(shù)對(duì)重復(fù));(4)根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義可得a-(-3)=-3a+1,由此即可求得a.

(1)-2-1=-3,(-2) ×1+1=-1,-3≠-1,故(-2,1)不是共生有理數(shù)對(duì);3-= ,3×+1=,故(3,)是共生有理數(shù)對(duì);

故答案為:(3,);

(2)是.

理由: -n-(-m)=-n+m,-n×(-m)+1=mn+1 ,

∵(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”

∴m-n=mn+1,

∴-n+m=mn+1,

∴(-n,-m)是“共生有理數(shù)對(duì)”;

(3)(4,)或6,等(答案不唯一,只要不和題中重復(fù)即可);

(4)由題意可知,a-(-3)=-3a+1,

解得a=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圖所示的計(jì)算程序.

根據(jù)計(jì)算程序回答下列問題:

(1)填寫表內(nèi)空格:

輸入x

3

2

-2

輸出答案

0

(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

(3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對(duì)角線BD的最小值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán),要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán),為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書畫社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

社團(tuán)名稱

人數(shù)

文學(xué)社團(tuán)

18

科技社團(tuán)

a

書畫社團(tuán)

45

體育社團(tuán)

72

其他

b

請(qǐng)解答下列問題:

(1)a=   ,b=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“書畫社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為   ;

(3)若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),以AC為斜邊作Rt△ADC.

(1)求證:FE=FD;

(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動(dòng)點(diǎn),M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;

(2) 當(dāng)AP為何值時(shí),四邊形PMEN是菱形?并給出證明。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A,B兩點(diǎn),(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣2,0)、(8,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交BD于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形?
(3)在(2)的結(jié)論下,試問拋物線上是否存在點(diǎn)N(不同于點(diǎn)Q),使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車廠計(jì)劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛,由于另有任務(wù),每月上班人數(shù)不一定相等,實(shí)每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加為正,減少為負(fù))

(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

(2)半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少?比計(jì)劃多了還是少了,增加或減少多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC的延長線于點(diǎn)F,以EC、CF為鄰邊作□ECFG.

(1)如圖1,證明□ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,求證DGC≌△BGE,并求出∠BDG的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=90°,MEF的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出∠BDM的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案