【題目】如圖,在中,和的平分線相交于點,過點作交于點,交于點,過點作于點,下列四個結(jié)論:
①;②;
③點到各邊的距離相等;③設(shè),,則.
其中正確的結(jié)論是__________.(填所有正確結(jié)論的序號)
【答案】①②③④
【解析】
由在中,和的平分線相交于點,根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理,即可求得②正確;由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出,故①正確;由角平分線的性質(zhì)得出點到各邊的距離相等,故③正確;由角平分線定理與三角形面積的求解方法,即可求得,故④正確.
∵在中,和的平分線相交于點
∴,,
∴
∴,故②正確
∵在中,和的平分線相交于點
∴,
∵
∴,
∴,
∴,
∴
∴,故①正確
過點O作于M,作于N,連接OA
∵在中,和的平分線相交于點
∴
∴,故④正確
∵在中,和的平分線相交于點
∴點到各邊的距離相等,故③正確
故答案為:①②③④.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意三個實數(shù)a,b,c,用min|a,b,c|表示這三個實數(shù)中最小數(shù),例如:min|-2,0,1|=-2,則:
(1)填空,min|(-2019)0,(-)-2,-|=______,如果min|3,5-x,3x+6|=3,則x的取值范圍為______;
(2)化簡:÷(x+2+)并在(1)中x的取值范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c(a>0)的圖象經(jīng)過坐標原點O,一次函數(shù)y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B.
(1)c= ,點A的坐標為 ;
(2)若二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象經(jīng)過點A,求a的值;
(3)若二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象與△AOB只有一個公共點,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每本1元,但甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標價的七折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第一本開始就按標價的八五折賣.小明要買18個練習(xí)本,到__________商店買較省錢;小明現(xiàn)有24元,最多可買__________本練習(xí)本.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點E在AD邊上,且AE=8,EF⊥BE交CD于點F.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)求CF的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋(如圖 ),水面寬 時,水面離橋孔頂部 ,因降暴雨水面上升 .
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼,并求暴雨后水面的寬;(結(jié)果保留根號)
(2)一艘裝滿物資的小船,露出水面的部分高為 ,寬 (橫斷面如圖 所示),暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊的隊員,在最近五場球賽中的得分如下表所示:
第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 | |
小冬 | 10 | 13 | 9 | 8 | 10 |
小夏 | 12 | 2 | 13 | 21 | 2 |
(1)根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù),填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
小冬 | 10 | 10 | 2.8 | |
小夏 | 10 | 12 | 32.4 |
(2)根據(jù)以上信息,若教練選擇小冬參加下一場比賽,教練的理由是什么?
(3)若小冬的下一場球賽得分是11分,則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差)哪些發(fā)生了改變,改變后是變大還是變。浚ㄖ灰卮鹗“變大”或“變小”)
()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一勞動節(jié)大酬賓!”,某商場設(shè)計的促銷活動如下:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券,購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費300元.
(1)該顧客至多可得到________元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀下列材料:
提出問題:現(xiàn)有2個邊長是1的小正方形,請你把它們分割后,(圖形不得重疊,不得遺漏),組成一個大的正方形,解決這個問題的方法不唯一,但有一個解題的思路是:設(shè)新正方形的邊長為.依題意,割補前后圖形的面積相等,有,解得,由此可知新正方形的邊長等于原來正方形的對角線的長.
(1)解決問題:現(xiàn)有5個邊長為1的正方形,排列形式如圖3,請把它們分割后拼接成一個新的正方形,要求:畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.
小東同學(xué)的做法是:設(shè)新正方形的邊長為().依題意,割補前后圖形的面積相等,有 ,解得= .由此可知新正方形的邊長等于兩個正方形組成的矩形對角線的長.請你在圖3中畫出分割線,在圖4中拼出新的正方形.
(2)模仿演練:
現(xiàn)有10個邊長為1的正方形,排列形式如圖5,請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:在圖5中畫出分割線,并在圖6中的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.說明:直接畫出圖形,不要求寫分析過程.
(3)應(yīng)用創(chuàng)新:
圖7是一個大的矩形紙片剪去一個小矩形后的示意圖,請你將它剪成三塊后再拼成正方形(在圖7中畫出分割線,在圖8中要求畫出三塊圖形組裝成大正方形的示意圖).
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