【題目】如圖,∠ABD,∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P,若∠A50°,∠D10°,求∠P的度數(shù).

【答案】P20°

【解析】

延長PCBDE,設(shè)AC、PB交于F,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠A+ABF+AFB=P+PCF+PFC=180°推出∠P+PCF=A+ABF,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠P+PBE=PED,推出∠P+PBE=PCD-D,根據(jù)PBPC是角平分線得到∠PCF=PCD,∠ABF=PBE,推出2P=A-D,代入即可求出∠P

解:延長PCBDE,設(shè)AC、PB交于F,

∵∠A+ABF+AFB=∠P+PCF+PFC180°,

∵∠AFB=∠PFC,

∴∠P+PCF=∠A+ABF,

∵∠P+PBE=∠PED,∠PED=∠PCD﹣∠D,

∴∠P+PBE=∠PCD﹣∠D,

2P+PCF+PBE=∠A﹣∠D+ABF+PCD

PB、PC是角平分線

∴∠PCF=∠PCD,∠ABF=∠PBE

2P=∠A﹣∠D

∵∠A50°,∠D10°,

∴∠P20°

故答案為:∠P20°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?為什么?

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1)求購進(jìn)兩款童裝各多少件?

2)春節(jié)期間該商場按上次進(jìn)價(jià)又購進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的兩款童裝,并展開了降價(jià)促銷活動(dòng),在促銷期間,該商場將每件款童裝按進(jìn)價(jià)提高進(jìn)行銷售,每件款童裝按上次售價(jià)降低銷售.結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利潤少了元,求的值.

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