【題目】大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：

∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．

請解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；

（2）已知：，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1．

求：①x、y的值；②x﹣y的相反數(shù)．

【答案】（1）1；（2）①x=11，y=-1；②-12．

【解析】

(1)依題意易得的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a=-2；的整數(shù)部分為3，所以b=3；

(2) 依題意易得的整數(shù)部分為1，所以10+的整數(shù)部分為11，∴x=11．

（1）根據(jù)題意得：a=-2，b=3，則a+b-=1；

（2）①∵x為整數(shù)，10+=x+y，且0＜y＜1，∴x=11，y=-1；

②x-y的相反數(shù)為-（x-y）=-x+y=-12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC延長線于E,交AC于F,∠A=40，AB+BC=6.

(1)△BCF的周長為多少?

(2)∠E的度數(shù)為多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，作CD⊥AB，垂足為D，E為弧BC的中點，連接AE、BE，AE交CD于點F．

（1）求證：∠AEC=90°﹣2∠BAE；

（2）過點E作⊙O的切線，交DC的延長線于G，求證：EG=FG；

（3）在（2）的條件下，若BE=4，CF=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有_____名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直線上依次擺放著七個正方形(如圖所示)，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是,則_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點D在AC上.

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）若DB=1，求AD2+CD2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（　�。�

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次研究性學習活動中，同學們看到了工人師傅在木板上畫一個直角三角形的過程(如圖所示)：畫線段AB，過點A任作一條直線l，以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，與直線l相交于兩點C、D，連接BC和BD．則△BCD就是直角三角形．

（1）請你說明△BCD是直角三角形的道理；

（2）請利用上述方法作一個直角三角形，使其中一個銳角為60°（不寫作法，保留作圖

痕跡，在圖中注明60°的角）.

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