【題目】如圖:在x軸的上方,直角∠BOA繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn),若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖象交于B、A兩點,則tanA= .
【答案】
【解析】解:如圖,分別過點A、B作AN⊥x軸、BM⊥x軸;
∵∠AOB=90°,
∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°,
∴∠BOM=∠OAN,
∵∠BMO=∠ANO=90°,
∴△BOM∽△OAN,
∴ = ;
設(shè)B(﹣m, ),A(n, ),
則BM= ,AN= ,OM=m,ON=n,
∴mn= ,mn= ;
∵∠AOB=90°,
∴tan∠OAB= ①;
∵△BOM∽△OAN,
∴ = = = ②,
由①②知tan∠OAB= ,
故答案為: .
如圖,作輔助線;首先證明△BOM∽△OAN,得到 = ,設(shè)B(﹣m, ),A(n, ),得到BM= ,AN= ,OM=m,ON=n,進而得到mn= ,mn= ,此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論;運用三角函數(shù)的定義證明知tan∠OAB= ,即可解決問題.
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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( ).
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點D,連接AE,則S△ADE:S△CDB的值等于( )
A.1:
B.1:
C.1:2
D.2:3
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【題目】父親告訴小明:“距離地面越高,溫度越低”,并給小明出示了下面的表格:
距離地面高度(千米)h | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫度(℃)t | 20 | 14 | 8 | 2 | ﹣4 | ﹣10 |
根據(jù)表中,父親還給小明出了下面幾個問題,請你幫助小明回答下列問題:
(1)表中自變量是 ;因變量是 ;當(dāng)?shù)孛嫔希?/span>h=0時)時,溫度是 ℃.
(2)如果用h表示距離地面的高度,用t表示溫度,請寫出滿足t與h關(guān)系的式子.
(3)計算出距離地面6千米的高空溫度是多少?
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【題目】小剛參加射擊比賽,成績統(tǒng)計如下表:
成績(環(huán)) | |||||
次數(shù) |
關(guān)于他的射擊成績,下列說法正確的是( )
A. 極差是2環(huán) B. 中位數(shù)是8環(huán) C. 眾數(shù)是9環(huán) D. 平均數(shù)是9環(huán)
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【題目】某中學(xué)開通了互聯(lián)網(wǎng)家校合育教育平臺,為了解家長使用平臺的情況,學(xué)校將家長的使用情況分為”經(jīng)常使用”、“偶爾使用”“和“不使用”三種類型,借助該平臺大數(shù)據(jù)功能,匯總出該校八(1)班和八(2)班全體家長的使用情況,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖中信息解答下列問題
(1)此次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中代表“不使用”類型的扇形圓心角的度數(shù)是 °,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校八年級學(xué)生家長共有1200人,根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校八年級中“經(jīng)常使用”類型的家長約有多少人?
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【題目】△ABC的兩條中線AD、BE交于點F,連接CF,若△ABC的面積為24,則△ABF的面積為( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點,CD⊥軸于D點,若∠CAD=,AB =,CD =
(1)求點A、B、D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)反比例函數(shù)的解析式;
(4)求△BCD的面積.
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