【題目】如圖,線段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點(diǎn)B在線段AC上,在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AMME、EA得到AME.當(dāng)AB=1時(shí),AME的面積記為S1;當(dāng)AB=2時(shí),AME的面積記為S2;當(dāng)AB=n時(shí),AME的面積記為Sn.則Sn= n2

【答案】n2

【解析】

試題分析:AME的面積表示為長方形減去三個(gè)三角形的形式,根據(jù)題意,找出各邊長度,根據(jù)長方形的面積,三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

解:SAME=ACAN﹣ANMN﹣ACCE﹣EFMF

AB=n,BC=1,四邊形ABMN及四邊形BCEF均為正方形,

AN=MN=AB=n,EF=CE=BC=1MF=BM﹣BF=n﹣1

Sn=nn+1nn﹣n+1n﹣1=n2

故答案為:n2

練習(xí)冊系列答案
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