Question

【題目】解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(1) －x＞1；

(2) ；

(3) ；

(4)

Answer 1

【答案】(1) x＞2，數(shù)軸見(jiàn)解析；

(2) x≤4，數(shù)軸見(jiàn)解析；

(3)－1＜x≤4，數(shù)軸見(jiàn)解析；

(4)－1≤x＜，數(shù)軸見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解得x的取值范圍，并表示在數(shù)軸上即可；

（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解得x的取值范圍，并表示在數(shù)軸上即可；

（3）分別解兩個(gè)一元一次不等式，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法求解，再表示在數(shù)軸上即可；

（4）分別解兩個(gè)一元一次不等式，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法求解，再表示在數(shù)軸上即可.

試題解析：（1） －x＞1

5x-1-3x＞3

5x-3x＞3+1

2x＞4

x＞2

數(shù)軸表示為：.

（2）

3x-6≤2（7-x）

3x-6≤14-2x

3x+2x≤14+6

5x≤20

x≤4

數(shù)軸表示為：.

（3）

解不等式①得x＞-1

解不等式②得x≤4

所以不等式組的解集為-1＜x≤4.

數(shù)軸表示為：.

（4）

解不等式①得x≥-1

解不等式②得x＜

所以不等式組的解集為：－1≤x＜.

數(shù)軸表示為：.