【題目】如圖，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，試求AB的長.

【答案】

【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥AC于E,設(shè)AE=x,則BE=x,AB=2x,CE=,再根據(jù)勾股定理可知:AB2-BD2=AD2=AC2-CD2,將各值代入,即可求出x的值,進(jìn)而求出AB的長.

解：過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，則BE=AE,設(shè)AE=x，則BE=x,AB=2x,

∵BD=2CD=2，

∴BD=2，CD=1，BC=3.

∴CE==,

由AB2﹣BD2=AD2=AC2﹣CD2，得4x2-4=(x+)2-1,

∴4x2-4=8-2x2+2x,3x2-6=x,9x4-36x2+36=9x2-3x4,

4x4﹣15x2+12=0，

∴x2=,又

∴x=不合題意,

故x=,∴AB==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種商品，原價(jià)560元．隨著不同幅度的降價(jià)（元），日銷售量（件）發(fā)生相應(yīng)變化，關(guān)系如圖所示：

（1）根據(jù)圖像完成下表

降價(jià)/元

5

10

15

日銷售量/件

780

840

870

（2）售價(jià)為560元時(shí)，日銷售量為多少件．

（3）如果該商場要求日銷售量為1110件，該商品應(yīng)降價(jià)多少元.

（4）設(shè)該商品的售價(jià)為元，日銷售量為件，求與之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．過點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tan∠OAC= ．

（1）求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；
（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求∠BMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地．設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是（ ）
A. ﹣ =15
B. ﹣ =
C. ﹣ =15
D. ﹣ =

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）
A. =
B. =
C. =
D. =

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在△ABC中，AB＝AC，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE和等邊△BCD，連結(jié)CE、AD．

（1）求證：∠ACD＝∠ABD；

（2）判斷DC與CE的位置關(guān)系，并加以證明；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點(diǎn)F，∠AED=2∠CED，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，若BE=2，DF=8，則AB的長為______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．點(diǎn)P第1次向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個(gè)單位至點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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