18、如圖，把一張矩形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了能得到一個正方形，剪口與折痕所成的角α是
45
°．
分析：要想成為一個正方形，那么就必須展開后為90°的角，通過折疊我們知道剪下的四邊形四邊相等，有一個角為90°就為正方形．
解答：解：α為45°就可以得到一個正方形．
根據(jù)題目中的折疊方法，我們可知剪下的是一個四邊相等的四邊形，可以說一定是個菱形，
菱形里只要有一個角是90°就是正方形．
展開四邊形后的角為：2α=90°，α=45°．
故答案為：45．
點評：本題通過折疊變換考查正方形的有關(guān)知識，及學生的邏輯思維能力．解答此類題最好動手操作，易得出答案．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形，如果矩形的長是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長是
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源：十堰 題型：解答題

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2008•十堰）如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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