【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，分別在，軸的負(fù)半軸上，，在反比例函數(shù)（）的圖象上，與軸交于點(diǎn)，且，若的面積是3，則的值是_________．

【答案】

【解析】

由題意，設(shè)點(diǎn)A（，0），B（0，），E（0，c），得到，過點(diǎn)D作DF⊥x軸，與x軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CG⊥DF，與DF相交于點(diǎn)G，然后證明△ABO≌△CGD，△AEO∽△ADF，利用比例求出線段的長度，得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，得到，即可求出答案．

解：由題意，，分別在，軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)E在y軸上，

設(shè)點(diǎn)A（，0），B（0，），E（0，c），

∴OA=，OB=b，OE=c，

∵的面積是3，

∴，

∴；

過點(diǎn)D作DF⊥x軸，與x軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CG⊥DF，與DF相交于點(diǎn)G，

∴DF∥y軸，

∴，

∵AD∥BC，

∴，

∴，

∵∠ABC=∠CDA，

∴∠ABE=∠CDG，

∵∠AOB=∠CGD=90°，AB=CD，

∴△ABO≌△CGD，

∴DG=OB=b，CG=AO=a，

∵DF∥BE，

∴△AEO∽△ADF，

∴，

在Rt△AOE中，勾股定理得

，

∵，

∴，

∴，，

∴，，

∴，

∴，

∵點(diǎn)C、D在的圖像上，

∴，化簡得：，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片的邊長為5，E是邊的中點(diǎn)，連接．沿折疊該紙片，使點(diǎn)B落在F點(diǎn)．則的長為______________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，AF⊥BC于點(diǎn)F，BH⊥AC于點(diǎn)H．交AF于點(diǎn)G，點(diǎn)D在直線AF上運(yùn)動，BD＝DE，∠BDE＝135°，∠ABH＝45°，當(dāng)AE取最小值時(shí)，BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，其對稱軸是直線，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，線段與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段上不與端點(diǎn)重合的動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，連接，探究在點(diǎn)運(yùn)動過程中，線段，有何數(shù)量關(guān)系？并證明所探究的結(jié)論；

（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為，求當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME=1，AM=2，AE=．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，是邊上一點(diǎn)，連接，是上一點(diǎn)，且．

（1）如圖1，若，

①求證：平分∠；

②求的值；

（2）如圖2，連接，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與鈾交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若將拋物線沿軸平移后得到拋物線，拋物線經(jīng)過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．在拋物線上是否存在一點(diǎn)使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，于軸交于點(diǎn)，連接，已知．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸，交拋物線于點(diǎn)D，求的長的最大值；

（3）若點(diǎn)E是軸上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的三角形是腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是∠BAC的平分線，經(jīng)過、兩點(diǎn)的圓的圓心恰好落在上，分別與、相交于點(diǎn)、.

（1）判斷直線與的位置關(guān)系并證明；

（2）若的半徑為2，，求的長度.

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同步練習(xí)冊答案