【題目】（1）如圖，正方形的邊，分別在正方形的邊，上．

填空：和的數(shù)量關系是 和的位置關系是 .

（2）把正方形繞點旋轉到如圖位置，（1）中的結論是否成立？若成立，寫成證明過程，若不存在，請說明理由．

（3）設正方形的邊長為4，正方形的邊長為，正方形繞點旋轉過程中，若、、三點共線，求的長．（直接寫出結果）

【答案】（1） ； ；（2）詳見解析；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質即可求解；

（2）先證明，得到，由得到，再利用得到，即可得到；

（3）根據(jù)分兩種情況討論作圖①連接交于，②連接交于，根據(jù)含30°的直角三角形的性質即可求解.

（1）∵正方形的邊，分別在正方形的邊，上

∴AG=AE,AD=AB,AB⊥AD

∴AD-AG=AB-AE,

即，

故填：； ；

（2）證明：由題知：

在和中

又

即

（3）答：或

①連接交于

②連接交于

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A(-1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交與點C.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)若點D是y軸上的點，且以B、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標;

(3)如圖2，CE//x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC、CE分別相交于點F，G，試探求當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標及最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求矩形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F是AD的中點，FG⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD．

（1）求證：△ECG≌△GHD；

（2）小亮同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AD＝AC+EC．請你幫助小亮同學證明這一結論．

（3）若∠B＝30°，判定四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（　　）

A. B. 2 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）證明原方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC與點D，過點D作⊙O的切線EF，交AC于點E，交AB的延長線于點F．

求證：（1）BD＝CD；

（2）∠BAC＝2∠EDC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．

（1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數(shù)；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大小．

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