【題目】已知點E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，若AC⊥BD，且AC≠BD，則四邊形EFGH的形狀是　　　　.（填“梯形”、“矩形”或“菱形”）

【答案】矩形

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

∵點E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，

∴EH為△ABD的中位線，FG為△BCD的中位線，

∴EH＝BD，EH∥BD，FG＝BD，FG∥BD，

∴EH＝FG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

又HG為△ACD的中位線，

∴HG∥AC，又HE∥BD，

∴四邊形HMON為平行四邊形，

又AC⊥BD，即∠AOD＝90°，

∴四邊形HMON為矩形，

∴∠EHG＝90°，

∴四邊形EFGH為矩形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）求證：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)；

（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（　�。�

A. ∠DOE的度數(shù)不能確定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明設(shè)計了一個問題,分兩步完成：

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程,請畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注a與對應(yīng)的點,分別記作A,B;

(2)在第1問的條件下,在數(shù)軸上另有一點C對應(yīng)的數(shù)為y,C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點的左側(cè),求y的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）.

A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC．請按下列要求解答：

（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點D，以AD為一邊向右側(cè)作等邊△ADE（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）在（1）的圖形上，設(shè)AC、DE交于點F，若CF=lcm，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校以“我最想去的社會實踐地”為課題，開展了一次調(diào)查，從全校同學(xué)中隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，每位同學(xué)從“蓀湖花�！薄ⅰ氨隆�、“慈城古鎮(zhèn)”、“綠色學(xué)�！敝羞x取一項最想去的社會實踐地，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息，解答下列問題：
（1）該調(diào)查的樣本容量為 ， a=%，b=%，“蓀湖花�！彼鶎�(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為度．
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計全校最想去“綠色學(xué)校”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜賓市開展“創(chuàng)建全國文明城市”活動，城區(qū)某校倡議學(xué)生利用雙休日在“市政廣場”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以下圖中信息，回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）填空：被調(diào)查學(xué)生勞動時間的眾數(shù)是______；中位數(shù)是________；

（3）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點D運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點運動，當(dāng)P點到達D點時，動點P、Q同時停止運動，設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，回答下列問題：

（1）BC= cm；

（2）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD為等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．

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