Question

【題目】

某商店能過(guò)調(diào)低價(jià)格的方式促銷(xiāo)n個(gè)不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)y(元)與調(diào)整前的單價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

	第1個(gè)	第2個(gè)	第3個(gè)	第4個(gè)	…	第n個(gè)
調(diào)整前單價(jià)x（元）	x1	x2=6	x3=72	x4	…	xn
調(diào)整后單價(jià)x（元）	y1	y2=4	y3=59	y4	…	yn

已知這n個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；

（2）某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元，顧客購(gòu)買(mǎi)這個(gè)玩具省了多少錢(qián)？

（3）這n個(gè)玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為，，猜想與的關(guān)系式，并寫(xiě)出推導(dǎo)出過(guò).

Answer 1

【答案】(1),;(2)19;（3），推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）代入求得調(diào)整后的錢(qián)數(shù)，用原來(lái)的單價(jià)減去調(diào)整后的單價(jià)即可；（3），根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，代入計(jì)算即可.

試題解析：(1)設(shè)y=kx+b,

依題意，得x=6，y=4；x=72，y=59，

∴，

∴解得

∴

依題意，得，解得，即為x的取值范圍；

（2）將x=108代入，得，

108-89=19，

∴省了19元.

（3）.推導(dǎo)過(guò)程如下：

由（1），，...,,

∴

===。