Question

【題目】一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？

（2）攪勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表和樹狀圖求出兩個球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）不同意小明的說法，理由見解析；（2）從中摸出兩個球，兩個球都是白球的概率為．

【解析】

(1)分別求出摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率，即可知道誰的可能性大，概率大則可能性就大，由此即可得答案；

(2)方法一：列表得到所有等可能的情況數(shù)，然后找出符合條件的情況數(shù)，繼而利用概率公式進行求解即可；

方法二：畫樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)，然后找出符合條件的情況數(shù)，繼而利用概率公式進行求解即可；

(1)不同意小明的說法，因為兩種球數(shù)量不同，裝有2個白球和1個紅球，

所以摸出白球的概率是，摸出紅球的概率是，因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的；

(2)方法一：列表得：

	白1	白2	紅
白1		(白1，白2)	(白1，紅)
白2	(白2，白1)		(白2，紅)
紅	(紅，白1)	(紅，白2)

∴一共有6種情況，兩個球必是白球的有2種情況，

∴P(兩個球都是白球)=；

方法二：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結果如下：

∴一共有6種情況，兩個球都是白球的有2種情況，

∴P(兩個球都是白球)=，

答：從中摸出兩個球，兩個球都是白球的概率為．