15.有一道題“先化簡,再求值:$(\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{x}^{2}-4})÷\frac{1}{{x}^{2}-4}$其中,x=-3”小玲做題時把“x=-3”錯抄成了“x=3”,但她的計算結(jié)果也是正確的,請你解釋這是怎么回事?

分析 化簡題目中的式子,然后將x=3和x=-3分別代入化簡后的式子即可解答本題.

解答 解:$(\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{x}^{2}-4})÷\frac{1}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{(x-2)^{2}+4x}{(x+2)(x-2)}×\frac{(x+2)(x-2)}{1}$
=x2+4,
當x=3時,原式=32+4=13,
當x=-3時,原式=(-3)2+4=13,
∴小玲做題時把“x=-3”錯抄成了“x=3”,但她的計算結(jié)果也是正確的.

點評 本題考查分式的化簡求值,解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.

練習冊系列答案
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