（2012•奉賢區(qū)二模）梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中點，若
AB
=
a
，
CD
=
b
，那么用
a
、
b
的線性組合表示向量
EF
=
1
2
（
a
-
b
）
1
2
（
a
-
b
）
．
分析：由梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中點，即可得EF是梯形ABCD的中位線，根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)，可得EF∥AB∥CD，EF=
1
2
（AB+CD），又由
AB
=
a
，
CD
=
b
，即可求得答案．
解答：解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中點，
∴EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF∥AB∥CD，EF=
1
2
（AB+CD），
∵
AB
=
a
，
CD
=
b
，
∴
DC
=-
b

∴
EF
=
1
2
（
a
-
b
）．
故答案為：
1
2
（
a
-
b
）．
點評：此題考查了梯形中位線的性質(zhì)與平面向量的知識．此題難度不大，注意掌握平行向量間的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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4
4
．

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AC
=
CD
，求弦CD的長．
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AD
上時，設(shè)PA=x，CD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)CD的中點為E，射線BE與射線OD交于點F，當DF=1時，請直接寫出tan∠P的值．

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1.37×109
1.37×109
．

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