【題目】如圖,已知△ABC , ∠ABC=2∠C , 以B為圓心任意長為半徑作弧,交BA、BC于點E、F , 分別以E、F為圓心,以大于 EF的長為半徑作弧,兩弧交于點P , 作射線BP交AC于點,則下列說法不正確的是( )
A.∠ADB=∠ABC
B.AB=BD
C.AC=AD+BD
D.∠ABD=∠BCD
【答案】B
【解析】解答: 由題意可得BD平分∠ABC ,
A.∵BD平分∠ABC ,
∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC ,
∵∠ABC=2∠C , ∠ADB=∠C+∠DBC ,
∴∠ADB=2∠C ,
∴∠ADB=∠ABC , 故A不合題意;
B.∵∠A≠∠ADB ,
∴AB≠BD , 故此選項符合題意;
C.∵∠DBC= ∠ABC , ∠ABC=2∠C ,
∴∠DBC=∠C ,
∴DC=BD ,
∵AC=AD+DC ,
∴AC=AD+BD , 故此選項不合題意;
D.∵∠ABD= ∠ABC , ∠ABC=2∠C ,
∴∠ABD=∠C , 故此選項不合題意
選:B.
分析: 根據(jù)作圖方法可得BD平分∠ABC , 進而可得∠ABD=∠DBC= ∠ABC , 然后根據(jù)條件∠ABC=2∠C可證明∠ABD=∠DBC=∠C , 再根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可得A說法正確;根據(jù)等角對等邊可得DB=CD , 進而可得AC=AD+BD , 可得C說法正確;根據(jù)等量代換可得D正確
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】荔枝是嶺南一帶的特色時令水果.今年5月份荔枝一上市,某水果店的老板用3000元購進了一批荔枝,由于荔枝剛在果園采摘比較新鮮,前兩天他以高于進價40% 的價格共賣出150千克,由于荔枝保鮮期短,第三天他發(fā)現(xiàn)店里的荔枝賣相已不大好,于是果斷地將剩余荔枝以低于進價20%的價格全部售出,前后一共獲利750元.
(1)若購進的荔枝為千克,則這批荔枝的進貨價為 ;(用含的式子來表示)
(2)求該水果店的老板這次購進荔枝多少千克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( )
A. 2a +3b = 5ab B. a2·a3=a5 C. (2a) 3 = 6a3 D. a6+a3= a9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x﹣2=0有實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A. k≥2B. k≥﹣2C. k>﹣2且k≠0D. k≥﹣2且k≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠BAD,AB>AD,下列結(jié)論中正確的是( )
A.AB﹣AD>CB﹣CD
B.AB﹣AD=CB﹣CD
C.AB﹣AD<CB﹣CD
D.AB﹣AD與CB﹣CD的大小關(guān)系不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點M(-2,1)關(guān)于x軸對稱的點在( 。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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