【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E．以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G，若BF=FC=1，則的長(zhǎng)為 ．

【答案】

【解析】

試題分析：連接DF，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，AB=BC=AD=DC，AD∥BC，

∴∠EAD=∠AFB，

∵DE⊥AF，

∴∠AED=90°，

在△ADE和△FAB中，

，

∴△ADE≌△FAB（AAS），

在△DCF和△ABF中，

，

∴△DCF≌△ABF（SAS），

∴DF=AF，

∵AF=AD，

∴DF=AF=AD，

∴△ADF是等邊三角形，

∴∠DAE=60°，

∵DE⊥AF，

∴∠AED=90°，

∴∠ADE=30°，

∵△ADE≌△FAB，

∴AE=BF=1，

∴DE=AE=，

∴的長(zhǎng)=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分：

A．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，若四邊形EFGH的面積12，則四邊形ABCD的面積為 ．

B．如圖，AB、CD是兩棟樓，且AB=CD=30m，兩樓間距AC=24m，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí)，AB樓在CD樓上的影子是 m．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于C，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE，DE的延長(zhǎng)線交AB于F，已知DE=AB，∠CAD=45°．

（1）求證：DF⊥AB；

（2）利用圖中陰影部分面積完成勾股定理的證明，已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，求證：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)；

（2）問(wèn)t滿足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形；

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.一組數(shù)據(jù)6，8，7，9，7，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是7
C.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式
D.若甲乙兩人六次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S=0.1，S=0.03，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，0，1，x，3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）

A．2 B．4 C．1 D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將74200人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。┤�

A.742×102B.0.742×105C.7.42×105D.7.42×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲 乙兩人在相同的條件下各射靶10次，射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲射擊成績(jī)的方差是1.2，乙射擊成績(jī)的方差是1.8．下列說(shuō)法中不一定正確的是（　�。�

A. 甲、乙射擊成績(jī)的眾數(shù)相同

B. 甲射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定

C. 乙射擊成績(jī)的波動(dòng)比甲較大

D. 甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線C﹣A﹣B向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，求t的值；

（3）設(shè)△CDE的面積為y（cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式．

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