【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC90°ABAC,直線MN過點A,且MNBC,點D是直線MN上一點,不與點A重合.若點E是線段AB上一點,且DEDA

1)請說明線段DEDA

2)如圖2,連接BD,過點DDPDB交線段AC于點P,請判斷線段DBDP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2DBDP,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=45°,根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直的定義證明;

3)利用ASA定理證明△BDF≌△PDA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可;

解:(1)∵∠BAC90°,ABAC

∴∠BC45°.

MNBC,

∴∠DAEB45°.

DADE

∴∠DEADAE45°,

∴∠ADE180°DEADAE90°,

DEDA.

(2)DBDP.

理由如下:DPDB,

∴∠BDEEDP90°.

(1)DEDA,

∴∠ADPEDP90°,

∴∠BDEADP.

∵∠DEADAE45°,

∴∠BED180°45°135°,DAPDAEBAC135°,

∴∠BEDDAP.

DEBDAP中,

,

∴△DEB≌△DAP(ASA),

DBDP.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)用(m,n)表示小明取球時m與n的對應(yīng)值,畫出樹狀圖(或列表),寫出(m,n)的所有取值;

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(1)圖中的自變量是_________,因變量是_________,小南家到該度假村的距離是_____km

(2)小南出發(fā)___________小時后爸爸駕車出發(fā),爸爸駕車的平均速度為___________km/h,圖中點A表示

(3)小南從家到度假村的路途中,當(dāng)他與爸爸相遇時,離家的距離約是___________km

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