【題目】如圖，拋物線 交 軸于 兩點(diǎn)，交 軸于點(diǎn) ，直線經(jīng)過點(diǎn) ．

（1）求拋物線的解析式；

（2） 是直線上方的拋物線上一動點(diǎn)，求 的最大面積．

【答案】（1）拋物線解析式為；（2） 的面積最大．

【解析】

(1)令y=x-5中x=0，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；再令y=0，求出B點(diǎn)坐標(biāo)；再將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式中即可求解.

(2) 過點(diǎn)P作軸的平行線與BC交于Q，與軸交于D，將△PBC的面積拆分成△PCQ的面積加上△PBQ的面積之和，然后再通過坐標(biāo)運(yùn)算表示出△PCQ和△PBQ的底和高，計算求解即可.

（1）直線過點(diǎn)，

則

把點(diǎn)，代入

得

解得

故答案為：拋物線解析式為.

（2）如圖，過點(diǎn)P作軸的平行線與BC交于Q，與軸交于D

設(shè)

則

∴ 當(dāng) m = 5時， 的面積最大，最大面積是；

故答案為： 的面積最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)位為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）=___________，=_____________；

（2）該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________，眾數(shù)是__________；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初二年級四個班的同學(xué)外出植樹一天，已知每小時5個女生種3棵樹，3個男生種5棵樹，各班人數(shù)如圖所示，則植樹最多的是初二幾班．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高，越來越多的人們關(guān)注運(yùn)動與健康，近來“微信運(yùn)動”逐漸被大家關(guān)注和喜愛．某興趣小組為了了解某社區(qū)居民的“微信運(yùn)動”情況，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，對他們一日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，下面給出部分信息：

①

（步數(shù)/日）

頻數(shù)

頻率

5

10

0．2

15

0．3

0．2

8

0．16

2

0．04

這一組的數(shù)據(jù)為：

6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的居民有__________人：表中______________，___________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）直接寫出被調(diào)查的居民在“微信運(yùn)動”中步數(shù)的中位數(shù)；

（4）本社區(qū)約有5000人，用調(diào)查樣本估計一日步數(shù)不低于9000步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為 1 ， 是對角線 ． 將 繞著點(diǎn) D 順時針旋轉(zhuǎn) 得到 交 于點(diǎn) E ，連接 交 于點(diǎn) ，連接 ． 下列結(jié)論： ① ；② ； ③ ； ④． 其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中， 交 軸于點(diǎn)，動點(diǎn) 從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿 軸正方向移動，移動時間為秒，過點(diǎn) P 作垂直于 軸的直線，交 于點(diǎn) M ，交 或 于點(diǎn) N ，直線掃過矩形 的面積為．

（1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)；

（2）求直線 移動過程中到點(diǎn)之前的 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在直線 移動過程中，第一象限的直線上是否存在一點(diǎn) ，使 是等腰直角三角形? 若存在，直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于兩點(diǎn)，交軸與兩點(diǎn)，連接已知．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：是直角三角形；

（3）為軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，問：是否存在點(diǎn)使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與矩形ABCO的邊AB交于點(diǎn)G，與邊BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A，D作DE//AF，交直線y＝kx（k＜0）于點(diǎn)E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，則四邊形ADEF的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為6，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，以AE為邊在正方形內(nèi)部作∠EAF=45°，邊交于點(diǎn)，連接，則下列說法中：①；②；③tan∠AFE=3；④.正確的有( )

A.①②③B.②④C.①④D.②③④

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同步練習(xí)冊答案