【題目】一個滑道由滑坡(AB段)和緩沖帶(BC段)組成,如圖所示,滑雪者在滑坡上滑行的距離y(單位:m)和滑行時間t1(單位:s)滿足二次函數(shù)關系,并測得相關數(shù)據(jù):

滑行時間t1/s

0

1

2

3

4

滑行距離y1/s

0

4.5

14

28.5

48

滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2(單位:m)和在緩沖帶上滑行時間t2(單位:s)滿足:y252t22t22,滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止,一共用了23s,則滑坡AB的長度( 。┟

A.270B.280C.375D.450

【答案】A

【解析】

y1=a t12+bt1,(1,4.5)(2,14)代入函數(shù)解析即可求解,y252t2t2,函數(shù)在對稱軸上取得最大值,即滑雪者停下,求出t值,即可求解.

y1=a t12+bt1,
(1,4.5)(2,14)代入函數(shù)解析式得
解得:,
∴二次函數(shù)解析式為:y1=2.5 t12+2t1①;
y252t2t2函數(shù)在對稱軸上取得最大值,即滑雪者停下,
此時,t==13,
則:滑雪者在AB段用的時間為2313=10,
t=10代入①式,
解得:則AB=y1=270(),
故選:A.

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