Question

3．反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0），y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0），y=$\frac{{k}_{3}}{x}$（x＞0）的圖象如圖所示，則k₁，k₂，k₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A． k₁＜k₂＜k₃
• B． k₁＜k₃＜k₂
• C． k₃＜k₂＜k₁
• D． k₃＜k₁＜k₂

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限得到k₁＜0，k₂＞0，k₃＞0；根據(jù)反比例函數(shù)|k|越大，開口越小，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）的圖象位于第二象限，y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）、y=$\frac{{k}_{3}}{x}$（x＞0）的圖象位于第一象限，
∴k₁＜0，k₂＞0，k₃＞0．
又根據(jù)圖象可知|k|越大，開口越小，
∴k₂＞k₃＞0，
所以k₁，k₂，k₃的大小關(guān)系是k₁＜k₃＜k₂．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題時，根據(jù)反比例函數(shù)|k|越大，開口越小是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．