已知圖1和圖2中，正方形的邊長為1，按要求作格點三角形，并注相應的字母，
（1）在圖1中作△ABC，使各其邊長均為整數(shù)；
（2）在圖2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=
2
．
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分析：（1）可作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=
2
，即兩個三角形的相似比為
2
，可作A'C'=3
2
，B′C′=4
2
，則A'B'=5
2
．
解答：解：所作圖形如下所示：
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（1）作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）∵△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=
2
，
∴兩個三角形的相似比為
2
，
作A'C'=3
2
，B′C′=4
2
，則A'B'=5
2
．
點評：本題考查了左圖中的相似變換的知識，有一定難度，注意借助勾股定理使各邊長均為整數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩精英家教網邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當BE經過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學公式（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且A點的坐標是（1，2），B點的坐標是（-2，w）．
①求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
②在x軸的正半軸上找一點C使△AOC的面積等于△ABO的面積，并求出C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當BE經過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河北省中考數(shù)學全真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當BE經過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當BE經過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點的坐標．

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